Виды высказываний
Логические высказывания принято подразделять на два вида: элементарные логические высказывания и составные логические высказывания.
Составное логическое высказывание - это высказывание, образованное из других высказываний с помощью логических связок.
Логическая связка - это любая логическая операция над высказыванием. Например, употребляемые в обычной речи слова и словосочетания «не», «и», «или», «если… , то», «тогда и только тогда» являются логическими связками.
Элементарные логические высказывания - это высказывания не относящиеся к составным.
Примеры: «Петров - врач», «Петров - шахматист» - элементарные логические высказывания. «Петров - врач и шахматист» - составное логическое высказывание, состоящие из двух элементарных высказываний, связанных между собой при помощи связки «и».
Связь с математической логикой
Обычная логика двухзначна, то есть приписывает высказываниям только два возможных значения: истинно оно или ложно .
Пусть - высказывание. Если оно истинно, то пишут , если ложно, то .
Основные операции над логическими высказываниями
Отрицание логического высказывания - логическое высказывание, принимающее значение «истинно», если исходное высказывание ложно, и наоборот.
Конъюнкция двух логических высказываний - логическое высказывание, истинное только тогда, когда они одновременно истинны.
Дизъюнкция двух логических высказываний - логическое высказывание, истинное только тогда, когда хотя бы одно из них истинно.
Импликация двух логических высказываний A и B - логическое высказывание, ложное только тогда, когда B ложно, а A истинно.
Равносильность (эквивалентность) двух логических высказываний - логическое высказывание, истинное только тогда, когда они одновременно истинны или ложны.
Кванторное всеобщности () - логическое высказывание, истинное только тогда, когда для каждого объекта x из заданной совокупности высказывание A(x) истинно.
Кванторное логическое высказывание с квантором существования () - логическое высказывание, истинное только тогда, когда в заданной совокупности существует объект x, такой, что высказывание A(x) истинно.
См. также
- Утверждение
Примечания
Литература
- Карпенко, А. С. Современные исследования в философской логике // Логические исследования. Вып. 10. - М.: Наука, 2003. ISBN 5-02-006257-X - С. 61-93.
- Крипке, С. А. Витгенштейн о правилах и индивидуальном языке / Пер. В. А. Ладова, В. А. Суровцева. Под общ. ред. В. А. Суровцева. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2005. - 152 с. - (Библиотека аналитической философии). ISBN 5-7511-1906-1
- Курбатов, В. И. Логика. Систематический курс. - Ростов н/Д: Феникс, 2001. - 512 c. ISBN 5-222-01850-4
- Шуман, А. Н. Современная логика: теория и практика. - Минск: Экономпресс, 2004. - 416 с. ISBN 985-6479-35-5
- Макарова, Н. В. Информатика и ИКТ. - Санкт-Петербург: Питер Пресс, 2007 ISBN 978-5-91180-198-4 - С. 343-345.
- Кондаков Н. И. Логический словарь / Горский Д. П.. - М .: Наука, 1971. - 656 с.
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Высказывание (логика)" в других словарях:
Высказывание: Высказывание (логика) предложение, которое может быть истинно или ложно. Высказывание (лингвистика) предложение в конкретной речевой ситуации. См. также Суждение … Википедия
- (от греч. logos слово, понятие, рассуждение, разум), или Формальная логика, наука о законах и операциях правильного мышления. Согласно основному принципу Л., правильность рассуждения (вывода) определяется только его логической формой, или… … Философская энциклопедия
Раздел логики, в котором изучаются истинностные взаимосвязи между высказываниями. В рамках данного раздела высказывания (пропозиции, предложения) рассматриваются только с т.зр. их истинности или ложности, безотносительно к их внутренней субъектно … Философская энциклопедия
логика высказываний - ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ, пропозициональная логика раздел символической логики, изучающий сложные высказывания, образованные из простых, и их взаимоотношения. В отличие от логики предикатов, простые высказывания при этом выступают как… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
Грамматически правильное повествовательное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом. В логике употребляется несколько понятий В., существенно различающихся между собой. Прежде всего это понятие дескриптивного, или о п и с а тельного,… … Философская энциклопедия
Логика Бэрроуза Абади Нидхэма (англ. Burrows Abadi Needham logic) или BAN логика (англ. BAN logic) это формальная логическая модель для анализа знания и доверия, широко используемая при анализе протоколов… … Википедия
Центральный раздел логики, в котором изучается субъектно предикатная структура высказывании и истинностные взаимосвязи между ними. Л.п. представляет собой содержательное расширение логики высказываний. В рамках данного раздела любое высказывание… … Философская энциклопедия
Или Логика науки, применение идей, методов и аппарата логики в анализе научного познания. Развитие логики всегда было тесно связано с практикой теоретического мышления и прежде всего с развитием науки. Конкретные рассуждения дают логике материал … Философская энциклопедия
Выска́зывание - предложение, выражающее суждение . Если суждение, составляющее содержание (смысл) некоторого высказывания, истинно, то и о данном высказывании говорят, что оно истинно. Сходным образом ложным называют такое высказывание, которое является выражением ложного суждения. Истинность и ложность называются логическими, или истинностными, значениями высказываний .
Высказывание должно быть повествовательным предложением. Высказывания обычно противопоставляются повелительным, вопросительным и любым другим предложениям, оценка истинности или ложности которых невозможна .
Энциклопедичный YouTube
-
1 / 5
Одно и то же суждение может быть выражено в разных языках и в разных знаковых формах в пределах одного языка. Когда суждение рассматривается в связи с какой-то конкретной формой его языкового выражения, оно называется высказыванием. Термин «суждение» употребляют, когда отвлекаются от того, какова именно его знаковая форма .
Виды высказываний
Логические высказывания принято подразделять на составные (или сложные) и элементарные. Составные логические высказывания - высказывания, содержащие логические постоянные. Составные высказывания строятся на основе других высказываний. Логическое значение сложного высказывания определяется логическим значением входящих в его состав высказываний и теми логическими постоянными, с помощью которых оно построено .
Элементарные логические высказывания - это высказывания не относящиеся к составным. Примером элементарного высказывания может служить 5 < 7 . Примером составного логического высказывания может служить если 5 < 7, то 5 - чётное число .
Логические постоянные
Логическая постоянная (логическая константа , логическая операция ) - название термина, сохраняющего одно и то же значение во всех высказываниях и не зависящего от конкретного содержания высказывания. Логические постоянные используются для соединения простых высказываний в сложные. Логические постоянные делятся на кванторы и логические союзы (связки). Слова: не; неверно, что; и; или; если..., то; тогда и только тогда, когда; либо..., либо; несовместно; ни..., ни; не..., но; но и их ближайшие синонимы являются логическими связками, слова для всех...имеет место, что; для некоторых...имеет место, что и их ближайшие синонимы являются кванторами. Логические постоянные служат как для выражения мыслей в повседневых рассуждениях, так и в научных доказательствах .
- ∀ {\displaystyle \forall } - логические постоянные все , для всех...имеет место, что (квантор общности);
- ∃ {\displaystyle \exists } - логические постоянные существует такой, что... , для некоторых...имеет место, что (квантор существования);
- ∧ {\displaystyle \land } , & {\displaystyle \And } - союз и (конъюнкция);
- ∨ {\displaystyle \vee } - союз или , когда он выступает в соединительно-разделительном значении (дизъюнкция);
- ∨ ˙ {\displaystyle {\dot {\vee }}} , ∨ ∨ {\displaystyle \vee \vee } - союз или , когда он выступает в строго-разделительном исключающем значении (дизъюнкция);
- → {\displaystyle \rightarrow } , ⊃ {\displaystyle \supset } - союз если..., то (импликация);
- ¬ {\displaystyle \neg } - слова не , неверно (отрицание).
Логические союзы являются частью языка логики высказываний , кванторы были дополнительно введены в язык логики предикатов , который является расширением языка логики высказываний .
Логическое подлежащее и логическое сказуемое
Логическое подлежащее - то, о чём говорится в предложении (высказывании) , то, к чему относятся содержащиеся в предложениях утверждения или отрицания. Логическое сказуемое - содержащаяся в предложении (высказывании) информация о логическом подлежащем.
Роль логических подлежащих играют простные и сложные имена, роль логических сказуемых - предикаторы (или предикаты ). К последним относятся свойства и отношения . Предикаторы выполняют роль предметно-истинностного отображения, давая предметам определенного класса оценку «истина» или «ложь». При этом свойства являются одноместными предикаторами, характеризуя один отдельный предмет, а отношения - многоместными, характеризуя пару, тройку и т.д. предметов . Само высказывание в случае с многоместным предикатором содержит несколько логических подлежащих.
Формы высказываний
Высказывательной формой (формой высказывания, предикатом ) называется неполное логическое высказывание, в котором один из объектов заменён предметной переменной. При подстановке вместо такой переменной какого-либо значения высказывательная форма превращается в высказывание . В качестве предметных переменных в естественном языке выступают общие имена, представляющие классы предметов и заменяемые в формализованных языках специальными символами. Форма сходна с высказыванием, однако она не истинна и не ложна (неопределенно-истинна), поскольку неизвестно, к чему относится утверждение или отрицание .
Форма высказывания требует дополнения, относится ли утверждение или отрицание в суждении ко всем или не ко всем предметам того класса, который представляет данное общее имя. Функцию таких указателей выполняют явно выраженные или подразумеваемые кванторы . Нельзя оценивать как истинное или ложное такую высказывательную форму, как Человек - справедлив . Приведенная фраза аналогична выражению y - справедлив . Из указанной формы можно получить высказывание, заменив общее имя единичным: Иванов - справедлив , или введя кванторы: Некоторые люди справедливы . Высказывания, использующие кванторы, выражают множественные - общие и частные - суждения .
См. также
Примечания
Литература
- Бродский И. Н. Элементарное введение в символическую логику. - Издательство Ленинградского университета, 1972. - 63 с.
- Розенталь Д. Э. , Теленкова М. А. Словарь-справочник лингвистических терминов. - 2-ое изд. - М. : Просвещение, 1976.
- Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров . - 3-е изд. - М. : Советская энциклопедия, 1969-1978.
- Кондаков Н.И. Логический словарь. - 2-е изд. - М. : Наука, 1975. - 721 с.
- Чупахин И.Я.,Бродский И.Н. Формальная логика. - Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1977. - 357 с.
- Войшвилло Е. К. , Дегтярев М. Г. Логика. - М. : ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001. - 528 с. - ISBN 5-305-00001-7 .
- Карпенко, А.С. Современные исследования в философской логике // Логические исследования. - М. : Наука, 2003. - Вып. 10 . - С. 61-93 . - ISBN 5-02-006257-X .
- Новая философская энциклопедия. - М. , 2010. - Т. 2 .
производная форма осуществления толкования, “сообщающе определяющее показывание”. Будучи производным, высказывание модифицирует толкование. Подручное средство становится предметом высказывания, “с-чем” имения дела становится “о-чем” высказывания, в подручности открывается наличность, которая заслоняет подручность. Если в толковании структура отсыланий охватывает всю мировую целостность, то в высказывании оно ограничено тем наличным, что непосредственно дается увидеть.
Отличное определение
Неполное определение ↓
ВЫСКАЗЫВАНИЕ
термин современной логики, употребляемый обычно в смысле предложения (определенного языка – естественного или искусственного), рассматриваемого в связи с теми или иными оценками его истинности (истинно, ложно) или модальности (вероятно, возможно, невозможно, необходимо и др.). Примерами В. могут быть: "Математика – наука", "Москва большой город и столица СССР", "5 > 3". Одно В. может быть частью другого; В., включающие в себя др. В., наз. сложными. Всякое В. выражает нек-рую мысль, к-рая является его содержанием и называется смыслом В., а его истинность или ложность – истинностным значением [или значением истинности, см. Истинность, Значение (в математической логике и семантике)]. При таком понимании понятие "В." относится к логической семантике. Предложение как синтаксическое образование, рассматриваемое только по форме, независимо от смысла и оценок истинности или модальности, наз. часто грамматическим предложением. В., принадлежащие различным языкам и даже одному и тому же языку, могут выражать одну и ту же мысль. Если предложения, имеющие одинаковый смысл, но различающиеся как синтаксические образования, рассматриваются как одно и то же В., то их часто называют суждениями. Следует, однако, иметь в виду, что слова "В.", "предложение", "суждение" употребляются иногда просто как синонимы или за ними закрепляются значения, отличные от приведенных выше. С различением понятий "В.", "предложения" и "суждения" (подобного проведенному выше) в современной логической и философской литературе связан ряд дискуссий, особенно между представителями современного номинализма и их противниками. Различают утвердительное и неутвердительное употребление В. Высказывание употреблено утвердительно, если целью его употребления является выражение истинной мысли. Выражая свои мысли, люди обычно претендуют на их истинность. Но В. может употребляться просто как синтаксич. выражение. Так бывает, напр., во время диктанта; диктуемые В. не теряют своего осмысл. характера, но диктующий вовсе не утверждает (а пишущие не воспринимают) их как истинные. Такое употребление В. является неутвердительным. При построении логич. исчисления бывает целесообразно отличить В. как предложение, к-рое может быть истинным или ложным, от утверждения истинности В. На это впервые обратил внимание Фреге, к-рый предложил ставить перед утверждаемым В. знак |–. Если U есть к.-л. В., то |– U означает утверждение его истинности. Одним из способов употребления В. является их к о с в е н н о е употребление. Оно имеет целью не утверждение истины, а лишь передачу мысли, содержащейся в В. Именно так, напр., употребляется В. "орбиты планет имеют форму окружности" в составе сложного В.: "Кеплер считал, что орбиты планет имеют форму окружности". Утверждая это сложное В., мы вовсе не хотим сказать, будто истинно, что орбиты планет имеют указанную форму, а лишь сообщаем, какую мысль высказал Кеплер; сама же эта мысль может быть как истинной, так и ложной (последнее на самом деле и имеет место). От различных видов употребления В. следует отличать их у п о м и н а н и е (цитирование). Упоминание В. имеет целью сообщить его точный текст (и только через посредство этого сообщения выразить содержащуюся в нем мысль). Поэтому упоминаемые В. (к-рые обычно входят в состав других В.) выделяются с помощью тех или иных средств, напр. с помощью кавычек. Косвенное употребление В. не встречается в наиболее употребительных логич. исчислениях, т.к. его допущение приводит к значит. трудностям (см. Экстенциональные и неэкстенциональные языки). В математич. логике упоминание В., как правило, производится с помощью спец. знаков, обозначающих В. (обычно буквы к.-л. алфавита, см. Знаки). Косвенное употребление языковых выражений первым подверг изучению Фреге; он же разъяснил логич. роль кавычек и знаков для В. В естеств. языках оценка В. с т. зр. истинности часто зависит от того, кто, когда и где применил это В. Выражением этой зависимости являются включаемые в В. слова-индикаторы: "я", "ты", "теперь", "там" и т.д.; значение этих слов бывает различным в зависимости от ситуации. При построении искусств. языков – интерпретированных исчислений матем. логики или языков-посредников при переводе с одного естественного языка на другой (см. Формализованные языки, Лингвистика математическая) – отвлекаются от зависимости оценки В. от указанных обстоятельств, т.е. исключают из рассмотрения прагматику языка (см. также Семиотика), что позволяет сделать более точным понятие "В.". При построении наиболее элементарного логического исчисления – двузначного исчисления высказываний (см. Исчисления высказываний) – исходят только из расчленения В. на составляющие В. Те В., к-рые не подвергаются дальнейшему членению на составляющие В., наз. элементарными. Из них с помощью логич. союзов ("и", "или", "если... то" и др.) составляются сложные В. При построении исчисления предикатов (см. Исчисления предикатов) исходят из более глубокого расчленения В. на отдельные термины (и др. языковые образования). В основу анализа В. (в т. ч. элементарных) математич. логика кладет понятие предиката, или логич. функции, т.е. функции, к-рая каждому предмету рассматриваемой области предметов относит либо истину, либо ложь. Логич. функции – это то, что в логич. исчислении обычно соответствует понятиям содержательного человеческого мышления (см. Понятие). Напр., логич. функция, к-рая каждому из чисел 1 и 2 относит истину, а каждому из чисел 3, 4, 5, ... – ложь, соответствует понятию "быть меньше 3" (область предметов – целые положит. числа). Выражения, представляющие в языке логич. функции, сами по себе не истинны и не ложны, т.е. не являются В. Такие выражения содержат переменные (см. Переменная) и превращаются в В. при подстановке вместо них имен предметов из данной области (см. Имя). Таково, напр., выражение "х Лит.: Жегалкин И. И., О технике вычислений предложений в символической логике, "Матем. сб.", 1927, т. 34, вып. 1, с. 9–26; его же, Арифметизация символической логики, там же 1928, т. 35, вып. 3–4, с. 311–69; Гильберт Д. и Аккерман В., Основы теоретической логики, пер. с нем., ред., вступ. ст. и комментарии С. А. Яновской, М., 1947; Тapский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948, с. 31–106; Новиков П. С., Элементы математической логики, М., 1959, гл. 1–2; Frege G., Funktion und Begriff, Jena, 1891; его же, ?ber Sinn und Bedeutung, "Z. Philos, und philosophische Kritik", Lpz., 1892, Bd 100, H. l, S. 25–50; его же, Grundgesetze der Arithmetik, begriffschriftlich abgeleitet, Bd l, Jena, 1893, S. 5–10; Stegm?ller W., Das Wahrheitsproblem und die Idee der Semantik, W., 1957; Сhurсh A., Introduction to mathematical logic, v. 1, Princeton, 1956 (см. Introduction). Б. Бирюков. Москва.
Грамматически правильное повествовательное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом. В логике употребляется несколько понятий В., существенно различающихся между собой. Прежде всего это понятие дескриптивного, или о п и с а тельного,… … Философская энциклопедия
В логике предложение, которое может быть истинно или ложно. См. также: Высказывания Исчисление высказываний Финансовый словарь Финам. Высказывание Высказывание оформленная в речи законченная мысль, смысл которой зависит от конкретной или… … Финансовый словарь
Предложение, суждение, заявление; замечание, тавтология, произнесение, говорение, контрадикция, логос, выступление, стэйтмент, выкладывание, изречение, словоизлияние, утверждение, изложение, дискурс, фраза, изливание, рассуждение, сутра,… … Словарь синонимов
ВЫСКАЗЫВАНИЕ, высказывания, ср. (книжн.). 1. только ед. Действие по гл. высказывать. Высказывание своего мнения. 2. Высказанное суждение, замечание, мнение. Собрать высказывания классиков марксизма о языке. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков.… … Толковый словарь Ушакова
Мысль, выраженная повествовательным предложением и могущая быть истинной или ложной; в языкознании единица речевого общения, оформленная по законам данного языка … Большой Энциклопедический словарь
ВЫСКАЗЫВАНИЕ, я, ср. 1. см. высказать, ся. 2. Высказанное суждение. Содержательное в. 3. В грамматике: любая интонационно оформленная синтаксическая единица, содержащая сообщение, фраза. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949… … Толковый словарь Ожегова
ВЫСКАЗЫВАНИЕ - ВЫСКАЗЫВАНИЕ. Единица речевого общения, обладающая смысловой целостностью, оформленная определенным актуальным членением в составе речевого акта. В. может совпадать с предложением, но может быть и сообщением, не укладывающимся в схему простого… … Новый словарь методических терминов и понятий (теория и практика обучения языкам)
высказывание - Возможное состояние сущностей, по поводу которого можно утверждать или отрицать, что такое состояние имеет место. [ГОСТ 34.320 96] Тематики базы данных EN proposition … Справочник технического переводчика
Высказывание - Высказывание единица речевого общения. Потребность в выделении высказывания как лингвистического понятия связана с углублением исследования функционирования языковых форм в речи. Высказывание определяется по отношению к понятию предложения.… … Лингвистический энциклопедический словарь
Высказывание: Высказывание (логика) предложение, которое может быть истинно или ложно. Высказывание (лингвистика) предложение в конкретной речевой ситуации. См. также Суждение … Википедия
высказывание - I. ВЫСКАЗЫВАНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ, выливание, выражение, изливание, изъявление ВЫСКАЗЫВАТЬ/ВЫСКАЗАТЬ, выливать/вылить, выражать/выразить, изли вать/излить, книжн. изъявлять/изъявить ВЫСКАЗЫВАТЬСЯ, изливаться ВЫСКАЗЫВАТЬСЯ/ВЫСКАЗАТЬСЯ,… … Словарь-тезаурус синонимов русской речи
Книги
- Высказывание и его соотнесенность с действительностью. Референциальные аспекты семантики местоимений , Падучева Е.В.. Настоящая монография посвящена проблемам соотнесения высказывания с действительностью - с конкретными предметами, событиями и ситуациями реального мира. В книгерассматривается теория…
