Понятие о размерах, отклонениях, допусках и посадках
В машиностроении все детали условно подразделяют на две группы:
1. "валы " – наружные (охватываемые) элементы детали, номинальный размер вала принято обозначать d ;
2. "отверстия " – внутренние (охватывающие) элементы детали, номинальный размер отверстия обозначают D .
Термины "вал" и "отверстие" относят не только к цилиндрическим деталям круглого сечения, но и к элементам деталей любой другой формы.
Количественно геометрические параметры деталей оценивают посредством размеров. Размер – это числовое значение линейной величины (диаметра, длины, высоты и т.п.) в выбранных единицах. В машиностроении размеры указываются в миллиметрах. Различают следующие размеры:
Номинальный размер (D, d, l ) – размер, который служит началом отсчета отклонений и относительно которого определяют предельные размеры. Для деталей, составляющих соединение, номинальный размер является общим. Номинальные размеры находят расчетом их на прочность и жесткость, а также исходя из совершенства геометрических форм и обеспечения технологичности конструкций изделий.
Для сокращения числа типоразмеров заготовок и деталей, режущего и измерительного инструмента, штампов, приспособлений, а также для облегчения типизации технологических процессов значения размеров, полученные расчетом, следует округлять (как правило, в большую сторону) в соответствии со значениями ряда нормальных линейных размеров.
Действительный размер - размер, установленный измерением с допускаемой погрешностью. Этот термин введен потому, что невозможно изготовить деталь с абсолютно точными требуемыми размерами и измерить их без внесения погрешности. Действительный размер детали в работающей машине вследствие ее износа, упругой, остаточной, тепловой деформаций и других причин отличается от размера, определенного в статическом состоянии или при сборке. Это обстоятельство необходимо учитывать при точностном анализе механизма в целом.
Предельные размеры детали - два предельно допускаемых размера, между которыми должен находиться или которым может быть равен действительный размер годной детали. Больший из них называют наибольшим предельным размером, меньший – наименьшим предельным размером. Принятые обозначения их D max и D min для отверстия, d max и d min – для вала. Сравнение действительного размера с предельными дает возможность судить о годности детали.
Выбраковочный размер – размер, при достижении которого деталь изымается из работы. Выбраковочный размер обычно задается в стандартах через границу износа или предел износа.
Отклонением называется алгебраическая разность между размером (действительным, предельным и т. д.) и соответствующим номинальным размером. Отклонения – это вектора, которые показывают насколько предельный размер отличается от номинального. Отклонения всегда задаются со знаком "+" или "–".
Действительное отклонение - алгебраическая разность между действительным и номинальным размерами.
Предельное отклонение - алгебраическая разность между предельным и номинальным размерами. Одно из двух предельных отклонений называется верхним, а другое - нижним. Обозначения отклонений, их определения и формулы приведены в табл. 8.1.
Верхнее и нижнее отклонения могут быть положительными (расположены выше номинального размера или нулевой линии), отрицательными (расположены под нулевой линией), и равными нулю (совпадают с номинальным размером – нулевой линией).
Размер - количественный признак предмета (как правило, в метрах).
Номинальный размер - размер, полученный в результате расчёта и округлённый до ближайшего размера из нормального ряда (63,83мм ® 65мм). Относительно этого размера определяются отклонения. Номинальный размер определяется конструктором в результате расчётов на прочность, жёсткость и т.д., и выбирается из рядов предпочтительных чисел.
Действительный размер - размер, полученный при обработке и измерении деталей с определённой погрешностью.
MAX: 65.25 мм; MIN: 64.90 мм.
Предельные отклонения размеров
Предельное отклонение - алгебраическая разность между предельным и номинальным размерами.
Верхнее отклонение размера - алгебраическая разность между наибольшим предельным размером и номинальным размером (ВО = 65.25-65 = +0.25мм):
· es - верхнее отклонение вала (es = d MAX - d H = ei + IT);
· ES - верхнее отклонение отверстия (ES = D MAX - D H = EI + IT), где IT - допуск.
Нижнее отклонение размера - алгебраическая разность между наименьшим предельным размером и номинальным размером (НО = 64.90-65 = - 0.10мм):
· ei - нижнее отклонение вала (ei = d MIN - d H = - ES);
· EI - нижнее отклонение отверстия (EI = D MIN - D H = - es).
Чертёжный размер: .
Предельные отклонения размеров с неуказанными допусками:
Для металлических деталей, обработанных резанием, не указаны предельные отклонения линейных размеров (кроме радиуса закруглений и фасок). Назначаются либо по квалитетам, либо по условным классам точности:
IT 12 - точный;
IT 14 - средний;
IT 16 - грубый;
IT 17 - очень грубый.
Условные классы подразумевают использование округлённого допуска размера (t).
На чертежах указание допусков грубых размеров может быть выполнено так:
| Размеры валов | Размеры отверстий | Прочие | ||
| круглое | остальные | круглое | остальные | |
| - IT | + IT | |||
| - t | + t | |||
| - IT | + IT |
На чертежах предельные отклонения свободных размеров не проставляются, точность свободных размеров указывается надписью: "Размеры с неуказанными допусками выполнить: отв. по Н14, валы по h14, прочие ."
Допуск размера. Поле допуска
Допуск размера - разность наибольшего и наименьшего предельных размеров, или алгебраическая разность верхнего и нижнего предельных отклонений (Т).
Допуск всегда > 0. Допуск на чертеже (в тексте) изображается в виде прямоугольника, высота которого в некотором масштабе соответствует величине допуска.
Нулевая линия - линия, соответствующая номинальному размеру. Поле допуска - зона, заключённая между двумя линиями, соответствующими верхнему и нижнему отклонениям.
Примеры: 1) . Т = 0.05мм.
2) . Т = - 0,07- (- 0,019) = 0,012мм.
Отклонения равные 0 не записываются на чертеже.
3) Æ . Т = +0.42-0 = +0.42мм.
4) Æ . Т = 0 - (0,072) = +0.072мм.
Если одно из отклонений размеров равно нулю, то допуск равен численному значению другого отклонения.
5) 150 1,5. Т = +1,5 - (- 1,5) = 3мм.
Исполнительный (истинный) размер
Истинный размер - размер, полученный в результате изготовления и значение которого нам неизвестно, хотя он и существует. К значению истинного размера мы приближаемся по мере повышения точности измерений, поэтому понятие "истинный размер" часто заменяют понятием "действительный размер", который близок к истинному в условиях поставленной цели.
Действительный размер
Действительный размер - размер, полученный при обработке и измерении деталей с определённой погрешностью. Он выявляется экспериментальным путём, и называется действительным, если он выявлен с допустимой погрешностью, которая определена какими-либо нормативными документами.
Наибольший предельный размер и наименьший предельный размер ограничивают действительные размеры годных деталей:
MAX: 65.25 мм; MIN: 64.90 мм.
Вал. Отверстие
Вал - соединение двух деталей, охватываемое деталью.
Отверстие - соединение двух деталей, охватывающее деталь.
Номинальный размер отверстий и вала, а также поперечное сечение отверстий и вала одинаковы (поперечное сечение может быть любым).
Поле допуска отверстий и вала предпочтительно направлять в тело деталей.
Сопряжения вала и отверстия
Соединение отверстий с валами образует сопряжение (посадку). В зависимости от размеров соединяемых валов и отверстий они могут после сборки иметь различную степень свободы относительного взаимного смешения. В одних случаях после соединения одна деталь может смещаться относительно другой на определённую величину, а в других такой возможности нет.
Посадка
В зависимости от возможности относительного перемещения сопрягаемых деталей или степени сопротивления их взаимному смещению посадки разделяют на три вида: посадки с зазором, посадки с натягом, переходные посадки.
9. Зазор, натяг, посадка, образование посадок
В зависимости от действительных размеров отверстий и вала в соединении может возникать зазор, когда размер отверстия превышает размер вала. Если перед сборкой соединения размер вала превышает размер отверстия, то в соединении возникает натяг.
Кроме соединений с зазором или натягом имеются и соединения в одной части которых может возникнуть зазор, а в другой части - натяг.
Зазор - разность между размерами отверстия и вала до сборки, если размер отверстия больше размера вала. Натяг - разность размеров вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия. "До сборки" означает, что в результате сборки может происходить деформация сопрягаемых поверхностей, что может привести к изменению итогового характера посадки.
в) Переходная:
Посадка - характер соединения деталей, определяемый значениями получающихся в ней зазоров и натягов.
1. Посадка с зазором - посадка, при которой всегда образуется зазор в соединении, т.е. наименьший предельный размер отверстия больше наибольшего предельного размера вала или равен ему. Поле допуска отверстия всегда расположено над полем допуска вала. Наименьший зазор может быть равен нулю. Наименьший зазор - при сопряжении наименьшего предельного размера отверстия с наибольшим предельным размером вала. Наибольший зазор - при сопряжении наибольшего предельного размера отверстия с наименьшим предельным размером вала.
2. Посадка с натягом - посадка, при которой всегда образуется натяг в соединении, т.е. наименьший предельный размер вала больше наибольшего предельного размера отверстия. Поле допуска вала всегда расположено над полем допуска отверстия. Наименьший натяг - при сопряжении наименьшего предельного размера вала с наибольшим предельным размером отверстия. Наибольший натяг - при сопряжении наибольшего предельного размера вала с наименьшим предельным размером отверстия.
3. Переходная посадка - посадка, при которой можно получить в соединении как зазор так и натяг в зависимости от действительных размеров отверстия и вала. Поля допусков отверстий и валов перекрываются частично или полностью. Эти посадки характеризуются наибольшим натягом и наибольшим зазором.
Для образования посадок в системе ЕСДП используются поля допусков валов с 6-ого по 11-ый квалитет, поля допусков отверстий с 6-ого по 11-ый квалитет. В редких случаях используются валы и отверстия 12-ого квалитета. Посадки в точных квалитетах по 5-ый квалитет включительно не образуются, а размеры отверстий и валов с 12-ого по 17-ый квалитет не используются для образования посадок, а используются как детали со свободными размерами.
При образовании посадок поступают так: для точных посадок, т.е. используется отверстие не грубее 7-ого квалитета, вал берётся на квалитет точнее. В грубых квалитетах (с 8-ого по 11-ый) квалитет отверстия и вала берётся одинаковым. В квалитетах, начиная с 12-ого, посадки не образуются, и эти квалитеты используются для "свободных размеров". На чертеже для "свободных размеров" указаны только номинальные значения.
Нормирование точности размеров в машиностроении
Основные понятия о размерах, отклонениях и посадках
Создатели механизмов и машин, исходя из назначений деталей, на основе расчетов различного характера и результатов экспериментальных исследований, определяют геометрические параметры элементов деталей. Степень возможных, с точки зрения работоспособности каждой детали, отклонений ее геометрических параметров от заданных определяет конструктор. Естественно, что одни элементы деталей требуется выполнить более точно, чем другие в соответствии с их назначением.
В то же время известно, что абсолютно точно изготовить геометрические элементы детали невозможно вследствие целого ряда причин, свойственных любому технологическому процессу.
1. Размер – числовое значение линейной величины (диаметра, длины ит.п.) в выбранных единицах измерения. Другими словами, размер элемента детали – расстояние между двумя характерными точками этого элемента.
2. Размер элемента, установленный измерением с допускаемой погрешностью, называют действительным размером . Действительный размер выявляется экспериментальным путем (измерением) с допустимой погрешностью, которая определена какими–либо нормативными документами. Действительный размер находят в случаях, когда требуется определить соответствие размеров элементов детали установленным требованиям. Когда же такие требования не установлены и измерения проводят не с целью приемки продукции, то возможно использование термина измеренный размер, т. е. размер, полученный в результате измерений.
3. Истинный размер – размер, полученный в результате изготовления и значение которого нам неизвестно, хотя оно и существует. К значению истинного размера мы приближаемся по мере повышения точности измерений, поэтому понятие «истинный размер» часто заменяют понятием «действительный размер», который близок к истинному в условиях поставленной цели.
4. Номинальный размер – размер, относительно которого определяются отклонения. Для деталей, составляющих соединение, номинальный размер является общим для отверстия и вала. Номинальный размер определяется конструктором в результате расчетов на прочность, жесткость, при определении габаритов и т.д. или с учетом конструктивных и технологических соображений. Этот размер указывают на чертеже.
5. Учитывая погрешность обработки, конструктор указывает не один размер, а два предельно допустимых размера элемента, между которыми должен находиться (или быть им равным) действительный размер. Эти два размера называют наибольшим предельным размером (наибольший допустимый размер элемента детали) и наименьшим предельным размером (наименьший допустимый размер элемента детали). Разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами называется допуском на обработку или допуском, обозначаемым Т d:
;
.
Допуск – это существенно положительная величина, он не может быть отрицательным. Это интервал значений размеров, между которыми должен находиться размер годного элемента детали.
; 
.
Следовательно, допуск показывает как бы разрешенную погрешность обработки, заранее предусмотренную и отраженную в чертеже детали. В этом случае годными и взаимозаменяемыми будут такие детали, у которых размер, получившийся после обработки, находится в пределах допуска.
Чем меньше допуск, тем точнее должен быть изготовлен нормируемый элемент детали и тем труднее, сложнее и потому дороже его изготовление. Чем больше допуск, тем грубее требования к элементу детали и тем проще и дешевле его изготовление.
Таким образом, устанавливать (нормировать) точность размера – это значит указать два его возможных (допускаемых) предельных значения.
Правильность получения размеров при обработке проверяется их измерением.
Измерить размер – значит сравнить его значение с величиной, принятой за единицу (для линейных размеров единицей измерения является метр).
Все инструменты и приборы, применяемые для измерений, имеют общее название – измерительные средства. При измерениях возможны погрешности, и поэтому абсолютно точно определить размер детали невозможно.
Погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой вёличины. Погрешность измерения могут вызвать: погрешности, вносимые установочными мерами и образцами; неточности СИ или изношенность его отдельных частей; температурные влияния; ошибки, связанные с опытом и навыками человека, который проводит измерение и т.д.
ЛЕКЦИЯ № 2
Методы нормирования параметров при проектировании.
Этапы нормирования:
–– выбор номинального значения;
–– установление предельных значений или предельных отклонений
Номинальные значения – выбирают, исходя из требований к прочности, жесткости, кинематической точности машины и др.
Предельные значения – назначают для обеспечения нормальной работы сопряжений из 2-х и более деталей (в размерных цепях).
Методы нормирования:
–– исследовательский: обеспечивает правильность и качество решения для новых задач; весьма затратен.
–– метод аналогов: используется для тривиальных задач. Обеспечивает экономию времени. На основе опыта – расчет посадок с зазором, натягом, подшипников качения и др.
На рабочем чертеже деталей машин конструктором проставляется номинальный размер - общий для всех соединяемых деталей размер, определяемый из расчета на прочность, жесткость или конструктивных соображений. Он служит началом отсчета отклонений.
Любой ли размер конструктор может сделать номинальным?
В соответствии ГОСТ 6636-69 «Нормальные линейные размеры» его необходимо округлять до имеющихся в данном ГОСТе. Ряды нормальных линейных размеров – геометрические прогрессии. Их четыре, они обозначаются Ra5, Ra10, Ra20, Ra40.
| Ra5 | Ra10 | Ra20 | Ra40 |
| 1,6 | 1,25 | 1,12 | 1,06 |
Предпочтение отдается размерам из рядов с наиболее крупной градацией – 5-ый ряд наиболее предпочтителен.
Уменьшение числа размеров, ведет к уменьшению типоразмеров режущих и мерительных инструментов, штампов, приспособлений, обеспечивается типизация технологических процессов.
Действительный (истинный) размер – размер, который получается после изготовления и измерения детали, детали, размер с допустимой погрешностью.
d – номинальный размер;
d д – действительный размер, для годности детали он колеблется от d max до d min:
Это предельные размеры.
Проходной предел – предельный размер соответствующий максимальному количеству материала (d max и D min)
Непроходной предел – предельный размер соответствующий минимальному количеству материала (d min и D max)
Упростим задачу. Будем отсчитывать размеры от одной плоскости.
Предельные контуры имеют форму номинальной поверхности (контура) и соответствуют наибольшему d max и наименьшему d min размерам детали.
Линии предельного контура детали П.К
Этот чертеж можно еще упростить, т.к. основная задача – обеспечение точности номинального размера.
Из рисунка видно что наибольшее допустимое колебание размеров характеризуется допуском.
Допуск размера – разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами(Т-Tolerance)
Допуск отверстия 
Допуск вала 
Допуск всегда Т>0. Он определяет допустимую велечину разброса размеров годных деталей в партии.(допуск на изготовление)
Отклонение размера – разность между размером и соответствующим номинальным размером (Е,е-ecart)
Нижние отклонение – разность между наименьшим предельным и номинальным размерами (I,i – inferieur):
Отверстие вал
Верхние отклонение – разность между наибольшим предельным и номинальным размером (S,s – superieur):
Отверстие 
вал
Нижние и верхнее – предельные отклонения.
Действительное отклонение – алгебраическая разность между действительным и номинальным размерами:
Отверстие вал
Предельные размеры = номинальные размеры + отклонение.
Отверстие 
Поле допуска – зона между наибольшим и наименьшим предельным размерами, изображенная графически.
Нулевая линия – линия на схеме поля допуска, соответствующая номинальному размеру или номинальному контуру.
Будем откладывать отклонения по оси у. Это будут координаты относительно нулевой линии предельных контуров. Отклонения могут иметь знак «+» и «-», поле допуска относительно нулевой линии расположится по-разному. (Пример для вала)
Величину допуска можно определить через отклонения.
На рабочих чертежах проставляют номинальные размеры. Это размеры, рассчитанные при конструировании.
В современном машиностроении детали машин должны изготовлять так, чтобы сборка изделий и их составных частей производилась без подгонки одной детали к другой. Одинаковые детали должны быть взаимозаменяемыми. Только при этом условии возможно производить сборку машин поточным методом. Но идеально точно обработать деталь невозможно из-за неточности станков, на которых обрабатывают детали, неточность измерительных инструментов, несовершенства органов управления.
Размер, полученный в результате измерения готовой детали, называется действительным. Наибольшим и наименьшим предельными размерами называют установленные наибольшие и наименьшие допустимые значения размеров. Допуском размера называется разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами. Разность между результатом измерения и номинальным размером называется отклонением размера – положительным, если размер больше номинального, и отрицательным, если размер меньше номинального.
Разность между наибольшим предельным размером и номинальным называется верхним предельным отклонением, а разность между наименьшим предельным размером и номинальным – нижним предельным отклонением. Отклонения обозначают на чертеже знаком (+) или (-) соответственно. Отклонения пишут вслед за номинальным размером более мелкими цифрами одно под другим, например:
Где 100 – номинальный размер; +0,023 – верхнее, а -0,012 – нижнее отклонение.
Полем допуска называется зона между нижним и верхним предельными отклонениями. Оба отклонения могут быть отрицательными или положительными. Если одно отклонение равно нулю то оно на чертеже не проставляется. Если поле допуска расположено симметрично, то величину отклонения наносят со знаком “+-“ рядом с размерным числом цифрами такого же размера, например:
Отклонения размеров углов указывают в градусах, минутах и секундах, которые должны быть выражены целыми числами, например 38 град 43`+-24``
При сборке двух деталей, входящих одна в другую, различают охватывающую и охватываемую поверхность. Охватывающая поверхность носит общее название отверстие, а охватываемая – вал. Размер общий для одной и другой детали соединения, называется номинальным. Он служит началом отсчета отклонений. При установлении номинальных размеров для валов и отверстий необходимо расчетные размеры округлять, подбирая ближайшие размеры из ряда номинальных линейных размеров по ГОСТ 6636-60.
Различные соединения деталей машин имеют свое назначение. Все эти соединения можно себе представить как охватывание одной детали другой или как посадку одной детали в другую, причем одни соединения можно собрать и разъединить, а другие собираются и разъединяются с трудом.
